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R 程序：查找最大公约数

在本文中，您将学习通过两种不同的方式创建用户定义函数来查找GCD（最大公约数）。

要理解这个示例，您应该了解以下R编程主题：

两个数的最大公因数（H.C.F）或最大公约数（G.C.D）是完美地除尽这两个给定数的最大正整数。

例如，12和14的H.C.F是2。

示例：查找GCD的程序​


# 定义一个函数
hcf <- function(x, y) {
    if (x < y) {
        smaller <- x
    } else {
        smaller <- y
    }
    for (i in 1:smaller) {
        if ((x %% i == 0) && (y %% i == 0)) {
            hcf <- i
        }
    }
    return(hcf)
}

# 从用户那里获取输入
num1 <- as.integer(readline(prompt = "输入第一个数字："))
num2 <- as.integer(readline(prompt = "输入第二个数字："))

print(paste("数字", num1, "和", num2, "的H.C.F.是", hcf(num1, num2)))

输出

输入第二个数字：120
[1] "数字 72 和 120 的H.C.F.是 24"

这个程序要求输入两个整数，并将它们传递给一个函数，该函数返回H.C.F。

在函数中，我们首先确定这两个数字中较小的一个，因为H.C.F只能小于或等于较小的数字。

然后，我们使用一个for循环，从1到这个数字。

在每次迭代中，我们检查我们的数字是否完美地除尽了输入的两个数字。

如果是的话，我们将这个数字存储为H.C.F。在循环完成时，我们得到了完美地除尽这两个数字的最大数字。

上述方法易于理解和实现，但不高效。一个更高效的找到H.C.F的方法是欧几里德算法。

欧几里德算法查找GCD​

这个算法基于这样一个事实，两个数的H.C.F除了它们的差也能整除。

在这个算法中，我们将较大的数除以较小的数并取余数。现在，将较小的数除以这个余数。重复，直到余数为0。

例如，如果我们要找到54和24的H.C.F.，我们将54除以24。余数是6。

现在，我们将24除以6，余数是0。因此，6就是所需的H.C.F。我们可以用以下方式在Python中完成。

示例2：使用欧几里德算法找到GCD​

    while(y) {
        temp <- y
        y <- x %% y
        x <- temp
    }
    return(x)
}

在这里，我们循环直到y变为零。

在每次迭代中，我们将y的值放入x中，并将余数(x % y)放入y中，使用一个临时变量。

当y变为零时，x中有H.C.F。

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