C++ 编程:找出二次方程的所有根
为了理解这个例子,你需要掌握以下 C++ 编程 主题的知识:
对于一元二次方程 ax2+bx+c = 0(其中 a、b 和 c 是系数),其根由以下公式给出。
术语 b2-4ac
被称为一元二次方程的判别式。判别式告诉我们根的性质。
- 如果判别式大于 0,则根是实数且不同。
- 如果判别式等于 0,则根是实数且相同。
- 如果判别式小于 0,则根是复数且不同。
示例:求解一元二次方程的根
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
float a, b, c, x1, x2, discriminant, realPart, imaginaryPart;
cout << "输入系数 a, b 和 c: ";
cin >> a >> b >> c;
discriminant = b*b - 4*a*c;
if (discriminant > 0) {
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
cout << "根是实数且不同。" << endl;
cout << "x1 = " << x1 << endl;
cout << "x2 = " << x2 << endl;
}
else if (discriminant == 0) {
cout << "根是实数且相同。" << endl;
x1 = -b/(2*a);
cout << "x1 = x2 = " << x1 << endl;
}
else {
realPart = -b/(2*a);
imaginaryPart = sqrt(-discriminant)/(2*a);
cout << "根是复数且不同。" << endl;
cout << "x1 = " << realPart << "+" << imaginaryPart << "i" << endl;
cout << "x2 = " << realPart << "-" << imaginaryPart << "i" << endl;
}
return 0;
}
输出
输入系数 a, b 和 c: 4
5
1
根是实数且不同。
x1 = -0.25
x2 = -1
在这个程序中,使用了 sqrt()
库函数来求解一个数字的平方根。