Python 程序检查素数
要理解这个示例，你需要了解以下Python编程主题的知识：
一个大于1的正整数，如果没有其他因子，除了1和它本身，就被称为素数。2、3、5、7等都是素数，因为它们没有其他因子。但6不是素数（它是合数），因为2 x 3 = 6。
示例1：使用标志变量
# 程序：检查数字是否为素数
num = 29
# 从用户获取输入
# num = int(input("输入一个数字："))
# 定义一个标志变量
flag = False
if num == 1:
print(num, "不是素数")
elif num > 1:
# 检查因子
for i in range(2, num):
if (num % i) == 0:
# 如果找到因子，设置标志为True
flag = True
# 跳出循环
break
# 检查标志是否为True
if flag:
print(num, "不是素数")
else:
print(num, "是素数")
输出
29是素数
在这个程序中，我们检查了num是否为素数。小于或等于1的数字不是素数。因此，我们只在num大于1时继续。
我们检查num是否能被2到num - 1之间的任何数字整除。如果在该范围内找到一个因子，那么该数字不是素数，所以我们将flag设置为True并跳出循环。
在循环外，我们检查flag是True还是False。
- 如果是
True，num不是素数。 - 如果是
False，num是素数。
注意：我们可以通过减少查找因子的范围来改进我们的程序。
在上述程序中，我们的搜索范围是从2到num - 1。
我们可以使用范围range(2,num//2)或range(2,math.floor(math.sqrt(num)+1))。后者的范围基于这样一个事实：一个合数必须有一个小于或等于该数的平方根的因子。否则，这个数字就是素数。
你可以改变上述源代码中变量num的值，以检查其他整数的数字是否为素数。
在Python中 ，我们还可以使用for...else语句来完成这项任务，而无需使用额外的flag变量。
示例2：使用for...else语句
num = 407
# 从用户获取输入
# num = int(input("输入一个数字："))
if num == 1:
print(num, "不是素数")
elif num > 1:
# 检查因子
for i in range(2,num):
if (num % i) == 0:
print(num, "不是素数")
print(i, "乘以", num // i, "是", num)
break
else:
print(num, "是素数")
# 如果输入的数字小于
# 或等于1，它不是素数
else:
print(num, "不是素数")
输出
407不是素数
11乘以37是407
在这里，我们使用了for..else语句来检查num是否为素数。
它的逻辑是，只有在我们没有跳出for循环的情况下，for循环的else子句才会运行。这种情况只有在没有找到因子时才会满足，这意味着给定的数字是素数。
因此，在else子句中，我们打印该数字是质数。