C++ 编写检查数字是否为质数的程序

为了理解这个示例，你应该具备以下 C++ 编程 主题的知识：

• C++ if、if...else 和 嵌套 if...else
• C++ for 循环
• C++ break 语句
• C++ continue 语句

只能被 1 和自身整除的正整数被称为素数。

例如：13 是一个素数，因为它只能被 1 和 13 整除，但 15 不是素数，因为它可以被 1、3、5 和 15 整除。

**注意：**0 和 1 不是素数。

示例：检查素数

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {

  int i, n;
  bool is_prime = true;

  cout << "输入一个正整数：";
  cin >> n;

  // 0 和 1 不是素数
  if (n == 0 || n == 1) {
    is_prime = false;
  }

  // 循环检查 n 是否是素数
  for (i = 2; i <= n/2; ++i) {
    if (n % i == 0) {
      is_prime = false;
      break;
    }
  }

  if (is_prime)
    cout << n << " 是一个素数";
  else
    cout << n << " 不是一个素数";

  return 0;
}

输出

输入一个正整数：29
29 是一个素数。

这个程序从用户那里获取一个正整数，并将其存储在变量 n 中。

请注意，布尔变量 is_prime 在程序开始时初始化为 true。

由于 0 和 1 不是素数，我们首先检查输入的数字是否为这些数字之一。如果输入的数字是 0 或 1，则将 is_prime 的值设置为 false。

否则，保留 is_prime 的初始值不变。然后，执行 for 循环，检查用户输入的数字是否可以完美地被 i 整除。

for (i = 2; i <= n/2; ++i) {
  if (n % i == 0) {
    is_prime = false;
    break;
  }
}

for 循环从 i == 2 运行到 i <= n/2，每次迭代将 i 的值增加 1。

循环在 i == n/2 时终止，因为我们无法找到 n 的任何因子超过数字 n/2。所以，超过 n/2 的任何迭代都是多余的。

如果用户输入的数字可以完美地被 i 整除，那么 is_prime 将被设置为 false，该数字将不是素数。

但如果在整个循环中输入的数字都不是完美地被 i 整除，那么意味着输入的数字只能被 1 和该数字本身整除。

所以，给定的数字是一个素数。

在 n == 2 和 n == 3 的情况下，for 循环无法运行，is_prime 的值保持为 true。