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Java程序显示斐波那契序列

要理解这个示例，你应该具备以下 Java 编程 主题的知识：

展示斐波那契数列​

斐波那契数列是一个每个数是前两个数之和的数列。斐波那契序列的前两个数字是 0 和 1。

斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34

假设我们的前两个项是：

firstTerm =  0
secondTerm = 1

斐波那契数列的下一个数字将如下计算：

nextTerm = firstTerm + secondTerm; (0 + 1)
firstTerm = secondTerm; (1)
secondTerm = nextTerm; (1)

nextTerm = firstTerm + secondTerm; (1 + 1)
....

现在让我们在程序中应用这个逻辑。

示例：使用 for 循环展示斐波那契数列​

class Main {
  public static void main(String[] args) {

    int n = 10, firstTerm = 0, secondTerm = 1;
    System.out.println("斐波那契数列的前 " + n + " 项:");

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      System.out.print(firstTerm + ", ");

      // 计算下一个数字
      int nextTerm = firstTerm + secondTerm;
      firstTerm = secondTerm;
      secondTerm = nextTerm;
    }
  }
}

输出

斐波那契数列的前 10 项:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,

在上述程序中，firstTerm 和 secondTerm 分别初始化为斐波那契数列的前两个数字 0 和 1。

在这里，我们使用 for 循环来：

  • 打印数列的 firstTerm
  • 通过加上 firstTerm 和 secondTerm 来计算 nextTerm
  • 将 secondTerm 的值赋给 firstTerm，将 nextTerm 的值赋给 secondTerm我们也可以使用 while 循环在 Java 中生成斐波那契数列。

示例 2：使用 while 循环展示斐波那契数列​

class Main {
  public static void main(String[] args) {

    int i = 1, n = 10, firstTerm = 0, secondTerm = 1;
    System.out.println("斐波那契数列的前 " + n + " 项:");

    while (i <= n) {
      System.out.print(firstTerm + ", ");

      int nextTerm = firstTerm + secondTerm;
      firstTerm = secondTerm;
      secondTerm = nextTerm;

      i++;
    }
  }
}

输出

斐波那契数列的前 10 项:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,

这个程序的工作原理与前一个程序相同。

尽管这两个程序在技术上都是正确的，但在这种情况下最好使用 for 循环。这是因为迭代的次数（从 1 到 n）是已知的。

示例 3：展示直到给定数字的斐波那契数列​

class Fibonacci {
  public static void main(String[] args) {

    int n = 100, firstTerm = 0, secondTerm = 1;

    System.out.println("斐波那契数列直到 " + n + " 为止: ");

    while (firstTerm <= n) {
      System.out.print(firstTerm + ", ");

      int nextTerm = firstTerm + secondTerm;
      firstTerm = secondTerm;
      secondTerm = nextTerm;

    }
  }
}

输出

斐波那契数列直到 100 为止:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,

在这个示例中，我们不是展示某个数字的斐波那契数列，而是展示直到给定数字（100）的数列。

为此，我们只需要将 firstTerm 与 n 进行比较。如果 firstTerm 小于 n，就将其打印在数列中。否则，数列结束。

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