Java程序求解二次方程的所有根

要理解这个示例，你应该具备以下 Java 编程主题的知识：

• Java if...else 语句
• Java Math sqrt() 方法

二次方程的标准形式是：

ax2 + bx + c = 0

这里，a、b 和 c 是实数，且 a 不能等于 0。

我们可以使用下面的公式计算二次方程的根：

x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)

± 符号表示将有两个根：

root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a)
root2 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)

项 b2-4ac 被称为二次方程的 判别式。它指定了根的性质。即，

• 如果 判别式 > 0，根是实数且不相同
• 如果 判别式 == 0，根是实数且相同
• 如果 判别式 < 0，根是复数且不相同

示例：Java 程序寻找二次方程的根

public class Main {

  public static void main(String[] args) {

    // a, b, c 的值
    double a = 2.3, b = 4, c = 5.6;
    double root1, root2;

    // 计算判别式 (b2 - 4ac)
    double determinant = b * b - 4 * a * c;

    // 检查判别式是否大于 0
    if (determinant > 0) {

      // 两个实数且不相同的根
      root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a);
      root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a);

      System.out.format("root1 = %.2f 和 root2 = %.2f", root1, root2);
    }

    // 检查判别式是否等于 0
    else if (determinant == 0) {

      // 两个实数且相同的根
      // 判别式等于 0
      // 因此 -b + 0 == -b
      root1 = root2 = -b / (2 * a);
      System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1);
    }

    // 如果判别式小于零
    else {

      // 根是复数且不相同
      double real = -b / (2 * a);
      double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a);
      System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary);
      System.out.format("\nroot2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary);
    }
  }
}

输出

root1 = -0.87+1.30i 和 root2 = -0.87-1.30i

在上述程序中，系数 a、b 和 c 分别设定为 2.3、4 和 5.6。然后，计算 判别式 为 b2 - 4ac。

根据判别式的值，根据上述公式计算根。注意我们使用了库函数 Math.sqrt() 来计算数字的平方根。

我们使用了 format() 方法来打印计算出的根。

format() 函数也可以被 printf() 替换，如：

System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);