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Java程序找出两个数字的最大公约数

要理解这个示例，你应该具备以下 Java 编程 主题的知识：

两个整数的最大公约数（HCF 或 GCD）是能够完全整除这两个数（没有余数）的最大整数。

示例 1：使用 for 循环和 if 语句找出两个数字的最大公约数​

class Main {
  public static void main(String[] args) {

    // 找出 n1 和 n2 的最大公约数
    int n1 = 81, n2 = 153;

    // 初始设定为 gcd
    int gcd = 1;

    for (int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) {

      // 检查 i 是否能够完全整除 n1 和 n2
      if (n1 % i == 0 && n2 % i == 0)
        gcd = i;
    }

    System.out.println(n1 + " 和 " + n2 + " 的最大公约数是 " + gcd);
  }
}

输出

81 和 153 的最大公约数是 9

在这里，需要找出 GCD 的两个数字分别存储在 n1 和 n2 中。

然后，执行一个 for 循环直到 i 小于 n1 和 n2。这样，就能迭代出 1 到这两个数中较小的数之间的所有数字，以找到 GCD。

如果 n1 和 n2 都可以被 i 整除，gcd 就设置为这个数字。这个过程一直进行，直到找到最大的数字（GCD），它能够在没有余数的情况下整除 n1 和 n2。

我们也可以使用 while 循环解决这个问题，如下所示：

示例 2：使用 while 循环和 if else 语句找出两个数字的最大公约数​

class Main {
  public static void main(String[] args) {

    // 找出 n1 和 n2 的最大公约数
    int n1 = 81, n2 = 153;

    while(n1 != n2) {

      if(n1 > n2) {
        n1 -= n2;
      }

      else {
        n2 -= n1;
      }
    }

    System.out.println("最大公约数: " + n1);
  }
}

输出

最大公约数: 9

这是找出 GCD 的更好方法。在这种方法中，较小的整数从较大的整数中减去，结果赋给持有较大整数的变量。这个过程一直进行，直到 n1 和 n2 相等。

以上两个程序只有在用户输入正整数时才能正常工作。下面是对第二个示例的一点修改，以便找出正整数和负整数的最大公约数。

示例 3：正整数和负整数的最大公约数​

class GCD {
  public static void main(String[] args) {

    int n1 = 81, n2 = -153;

    // 始终设为正数
    n1 = ( n1 > 0) ? n1 : -n1;
    n2 = ( n2 > 0) ? n2 : -n2;

    while(n1 != n2) {

      if(n1 > n2) {
        n1 -= n2;
      }

      else {
        n2 -= n1;
      }
    }

    System.out.println("最大公约数: " + n1);
  }
}

输出

最大公约数:

 9
最后于 更新